PENGARUH GAYA PADA ELASTISITAS BAHAN

BAB 3

PENGARUH GAYA PADA ELASTISITAS BAHAN

 

         

      

               Coba kalian regangkan karet gelang! Coba pula regangkan plastisin ! Apa yang terjadi pada keduanya setelah kalian regangkan? Tentu keduanya akan berubah bentuk karena kita kenai gaya pada kedua benda tersebut. Hal ini juga berkaitan dengan sifat elastisitas bahan yang memengaruhi keadaannya setelah gaya kita hilangkan.

            Semua benda, baik yang berwujud padat, cair, ataupun gas akan mengalami perubahan bentuk dan ukurannya apabila benda tersebut diberi suatu gaya. Benda padat yang keras sekalipun jika dipengaruhi oleh gaya yang cukup besar akan berubah bentuknya. Ada beberapa benda yang akan kembali ke bentuk semula setelah gaya dihilangkan, tetapi ada juga yang berubah menjadi bentuk yang baru. Hal itu berkaitan dengan sifat elastisitas benda. Apakah yang dimaksud elastisitas? Bagaimana pengaruh gaya pada sifat elastisitas bahan ?

A.    Elastisitas Zat Padat

Elastisitas adalah sifat benda yang cenderung mengembalikan keadaan ke bentuk semula setelah mengalami perubahan bentuk karena pengaruh gaya (tekanan atau tarikan) dari luar. Benda-benda yang memiliki elastisitas atau bersifat elastis, seperti karet gelang, pegas, dan pelat logam disebut benda elastis (Gambar 3.1). Adapun benda-benda yang tidak memiliki elastisitas (tidak kembali ke bentuk awalnya) disebut benda plastis. Contoh benda plastis adalah tanah liat dan plastisin (lilin mainan).

          

     

           Ketika diberi gaya, suatu benda akan mengalami deformasi, yaitu perubahan ukuran atau bentuk. Karena mendapat gaya, molekul-molekul benda akan bereaksi dan memberikan gaya untuk menghambat deformasi. Gaya yang diberikan kepada benda dinamakan gaya luar, sedangkan gaya reaksi oleh molekul-molekul dinamakan gaya dalam. Ketika gaya luar dihilangkan, gaya dalam cenderung untuk mengembalikan bentuk dan ukuran benda ke keadaan semula.

        Apabila gaya F diperbesar terus sampai melewati titik B, pegas bertambah panjang dan tidak kembali ke bentuk semula setelah gaya dihilangkan. Ini disebut batas elastisitas atau kelentingan pegas. Jika gaya terus diperbesar lagi hingga di titik C, maka pegas akan putus. Jadi, benda elastis mempunyai batas elastisitas. Jika gaya yang diberikan melebihi batas elastisitasnya, maka pegas tidak mampu lagi menahan gaya sehingga akan putus.

B.       Tegangan Dan Regangan

Perubahan bentuk dan ukuran benda bergantung pada arah dan letak gaya luar yang diberikan. Ada beberapa jenis deformasi yang bergantung pada sifat elastisitas benda, antara lain tegangan (stress) dan regangan (strain).           Perhatikan Gambar 3.4 yang menunjukkan sebuah benda elastis dengan panjang L0 dan luas penampang A diberikan gaya F sehingga bertambah panjang ΔL . Dalam keadaan ini, dikatakan benda mengalami tegangan.

                  Tegangan menunjukkan kekuatan gaya yang menyebabkan perubahan  bentuk benda. Tegangan (stress) didefinisikan sebagai perbandingan antara gaya yang bekerja pada benda dengan luas penampang benda. Secara matematis dituliskan:

             Adapun regangan (strain) didefinisikan sebagai perbandingan antara pertambahan panjang batangdengan panjang mula-mula dinyatakan:

        Regangan merupakan ukuran mengenai seberapa jauh batang tersebut berubah bentuk. Tegangan diberikan pada materi dari arah luar, sedangkan regangan adalah tanggapanmateri terhadap tegangan. Pada daerah elastis, besarnya tegangan berbanding lurus dengan regangan. Perbandingan antara tegangan dan regangan benda tersebut disebut modulus elastisitas atau modulus Young. Pengukuran modulus Young dapat dilakukan dengan menggunakan gelombang akustik, karena kecepatan jalannya bergantung

pada modulus Young. Secara matematis dirumuskan:

 

             Nilai modulus Young hanya bergantung pada jenis benda (komposisi benda), tidak bergantung pada ukuran atau bentuk benda. Nilai modulus Young beberapa jenis bahan dapat kalian lihat pada Tabel 3.1. Satuan SI untuk E adalah pascal (Pa) atau N 

C.   

Hubungan antara gaya F yang meregangkan pegas dengan pertambahan panjang pegas x pada daerah elastisitas pertama kali di kemukakan oleh Robert Hooke (1635 - 1703), yang kemudian dikenal dengan Hukum Hooke. Pada daerah elastis linier, besarnya gaya F sebanding dengan pertambahan panjang x.

Hukum Hooke

            Secara Matematis Dinyatakan :

            Pada saat ditarik, pegas mengadakan gaya yang besarnya sama dengan gaya tarikan tetapi arahnya berlawanan (Faksi = -Freaksi). Jika gaya ini disebut gaya pegas FP maka gaya ini pun sebanding dengan pertambahan panjang pegas.

Fp = -F

Fp = -k.x .................................................................. (3.6)

dengan:

  Fp = gaya pegas (N)

 Berdasarkan persamaan (3.5) dan (3.6), Hukum Hooke dapat dinyatakan:

“Pada daerah elastisitas benda, besarnya pertambahan panjang sebanding dengan gaya yang bekerja pada benda”.

         Sifat pegas seperti ini banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari, misalnya pada neraca pegas dan pada kendaraan bermotor (pegas sebagai peredam kejut). Dua buah pegas atau lebih yang dirangkaikan dapat diganti dengan sebuah pegas pengganti. Tetapan pegas pengganti seri dinyatakan oleh persamaan :

 =  =  =  = …. =  

Adapun tetapan pegas pengganti parallel dinyatakan oleh persamaan :

Kp =  +  +  + …..  

Contoh soal :

Sebuah pegas yang panjangnya 15 cm digantungkan vertikal. Jika diberikan gaya

0,5 N, panjang pegas menjadi 25 cm. Berapakah panjang pegas jika diregangkan

oleh gaya 0,6 N ?

D.    Analisis Gerakan Pegas

            Gerak pegas menyebabkan benda bergerak bolak balik,yang disebut sebagai gerak harmonik. Gerakharmonik mengarah pada titik kesetimbangan. Perhatikan gambar di samping (Gambar 3.8).

          Pegas mempunyai panjang alami, dimana pegastidak memberikan gaya pada benda. Posisi bendapada titik tersebut disebut setimbang. Jika pegas direntangkan ke kanan, pegas akan memberikan gaya pada benda yang bekerja dalam arah mengembalikan massa ke posisi setimbang. Gaya ini disebut gaya pemulih, yang besarnya berbanding lurus dengan simpangannya.

          Sekarang kita perhatikan apa yang terjadi ketika pegas yang awalnya ditarik sejauh x, seperti Gambar 3.8(b) kemudian dilepaskan. Bagaimanakah gerakan benda pada ujung pegas tersebut? Berdasarkan Hukum Hooke, pegas memberikan gaya pada massa yang menariknya ke posisi setimbang. Karena massa dipercepat oleh gaya pemulih, maka massa akan melewati posisi setimbang dengan kecepatan cukup tinggi. Pada saat melewati titik kesetimbangan, gaya yang bekerja pada massa sama dengan nol, karena x = 0, sehingga F = 0, tetapi kecepatan benda terus bergerak ke kiri, gaya pemulih berubah arah ke kanan dan memperlambat laju benda tersebut dan menjadi nol ketika melewati titik setimbang dan berhenti sesaat di x = A. Selanjutnya, benda bergerak ke kiri dan seterusnya bergerak bolak-balik melalui titik setimbang secara simetris antara x = A dan x = -A.

1.      Periode dan frekuensi

        Untuk membahas suatu getaran atau gerak harmonik, ada beberapa istilah yang harus diketahui, antara lain periode dan frekuensi. Periode didefinisikan sebagai waktu yang diperlukan untuk satu siklus gerak harmonik. Sementara itu, frekuensi adalah jumlah siklus gerak

harmonik yang terjadi tiap satuan waktu. Gerak harmonik pegas pada dasarnya merupakan proyeksi gerak melingkar pada salah satu sumbu utamanya, sehingga periode dan frekuensi dapat ditentukan dengan

menyamakan gaya pemulih dengan gaya sentripetal.

 = m . a

 = m .  . x

  = m .

  =  , maka :

k =  

T = 2  ……………………………………( 3.7 )

Karena f =  , Maka :

2.      Susunan Pegas

        Pada susunan pegas, baik susunan seri, paralel, atau kombinasi keduanya, besarnya konstanta pegas merupakan konstanta pegas pengganti. Misalnya, tiga pegas dengan konstanta gaya k1, k2, dan k3 disusun seri seperti pada Gambar 3.10.

       Apabila pada ujung susunan pegas bekerja gaya F, maka masing-masing pegas mendapat gaya yang sama besar yaitu F. Berdasarkan Hukum Hooke, pertambahan panjang masing-masing pegas adalah:

              F= k . x atau x = F/k , dst.